Anónimo
Como realizo ejercicios de cinemática
Una partícula se mueve horizontalmente, de tal manera que su posición varía con respecto al tiempo según la ecuación x(t)= v1t2 - 1, expresando el espacio (x) en metros y el tiempo en segundos (t).
v1 (2,30), v2 (2,20)
Halle la velocidad media en los siguientes intervalos de tiempo:
- Entre 3.000 y 4.000 segundos.
- 000 y 3.100 segundos.
- 000 y 3.010 segundos.
- 000 y 3.001 segundos.
1 respuesta
Primero te diré que la única incógnita que tienes es el valor V1. No se porque estas dando dos valores diferentes. Voy a tomar V1= 2.20
Podes plantearlo así:...,..
A). Entre 3 y 4 segundos..............x(3) = 2.20 x 3^2 - 1 = 18.8 m.........x(4) = 2.20 x 4^2 - 1 = 34.2 m
Luego velocidad media entre 3 y 4 segundos= (34.2 - 18.8 ) m / 1 = 15.4 m/s.
B). 3.000 y 3.100 segundos........x(3) = 18.8 m ........x( 3.1) = 20.14 m
Luego la velocidad entre 3 y 3.1 seg. = (18.8 - 20.14) / 0.1s= 13.42 m/s
C). 3.000 y 3.010 segundos. .....x(3) = 18.8 m.........x( 3.01) = 18.93 m
Luego la velocidad media entre 3 y 3.01 m/s=(18.93 - 18.8) / 0.01 = 13.22 m/s
D). 3.000 y 3.001 segundos. Planteas igual,,.. y obtenés otro valor más aproximado de la velocidad media.
Veras que las velocidades medias son cada vez más próximas entre si a medida que el intervalo de tiempo desde los 3 segundos se va achicando. Luego:
La velocidad instantanea sera para ese tiempo ( 3 seg.) = dx/dt = 2 x 2.20 x 3 = 13.2 m/s.