Como puedo salir de Italia y volver a entrar mientras tramito Permesso di Soggiorno

Estoy en Italia con mi esposa e hijo, quienes ya obtuvieron el Permesso de Soggiorno por "Motivi Familiari" a través de mi suegra, quien posee ciudadanía italiana. Yo tramité el Permesso por medio del Comune y tengo cita para el 13 Septiembre, pero mi estancia legal es hasta el 27 Agosto. ¿Qué puedo hacer durante esos 15 días que estaría ilegal? Puedo salir antes, ¿por ejemplo a Suiza y volver a entrar? ¿Puedo solicitar una prórroga y ante quien? ¿Es complicado lo del artículo 31 sobre protección al menor?