Cuál es el Área de un trapecio isósceles
Si tenemos que la Base mayor es 36, la altura es 8 y el perímetro es 84. ¿Cuál sería el área del trapecio isósceles?
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En ESTA PREGUNTA tienes los fundamentos 'teóricos', así que ahora directamente haré los cálculos...
$$\begin{align}&84 = Perímetro=B+b+2L = 36 + b + 2L \to 48=b+2L \to L=\frac{48-b}2\\&L^2=a^2+\bigg(\frac{B-b}{2}\bigg)^2=8^2+\bigg(\frac{36-b}{2}\bigg)^2\\&Remplazando\\&\bigg(\frac{48-b}2\bigg)^2=64+\bigg(\frac{36-b}{2}\bigg)^2\\&\frac{48^2-96b+b^2}4=64+\bigg(\frac{36^2-72b+b^2}{4}\bigg)\\&\frac{2304-96b+b^2}4=\frac{256+1296-72b+b^2}{4}\\&752=24b \to b=\frac{94}{3}\\&Area=\frac{B+b}{2}a=\frac{36+\frac{94}{3}}{2}8=\frac{808}{3}\end{align}$$Salu2
De donde sale el 48 que utilizas porque el perímetro son 84
48 es el perímetro menos la base conocida (84 - 36)
Salu2