Capitalizar el paro acumulado después de ser autónomo

Tengo dudas acerca de capitalizar el paro en mi caso, que creo que es algo particular.

En 2015 deje de trabajar en una empresa que llevaba 4 años para ponerme como autónomo. Me despedí yo y en ningún momento cobre paro. Desde entonces sigo como autónomo, y además llevo 4 meses trabajando para otra empresa a media jornada y se me termina el contrato en septiembre.

Me ha surgido una oportunidad de negocio, y me gustaría en septiembre no renovar con la empresa y dejar de ser autónomo, para poder capitalizar el paro que tengo acumulado para la empresa que quiero abrir, ¿eso es posible? ¿En el paro acumulado también tendré lo de la anterior empresa que deje en 2015?