¿Qué tipo de despido soy.

No se si me depisdo es objetivo o improcedente, Trabajo para una empresa privada que pasa pertenecer a un organismo autónomo del ayuntamiento y me Han notificado que no cuentan con mis servicios como ATS.

Mi contrato es de Obra y SERVICIO determinado(501), mi empresa a Perdido el SERVICIO después de muchos años pero mi centro de Trabajo permanencerà en functionamiento. Al tender un contrato Antiguo no se que me corresponde y si debo demandar POR mi antigüedad.