Debe mi empresa subrogar a una trabajadora de otra empresa?

Trabajo en una empresa de ayuda a domicilio con la ley de dependencia en Extremadura, tengo un usuario que está actualmente recibiendo los servicios de otra empresa y que se va a cambiar a la nuestra porque no está contento con su empresa actual ni con la auxiliar de ayuda a domicilio que trabaja en su casa. Nos dicen que tenemos que subrogar a la auxiliar que tiene actualmente aunque el usuario no quiere que esa persona siga trabajando en su casa. ¿Tiene mi empresa alguna obligación con esa trabajadora? Porque en realidad ella está contratada por la otra empresa.