Racionalizar cuando se tiene un denominador binomio
$$\begin{align}&{3\over1+\sqrt3}\end{align}$$si es de la forma
$$\begin{align}&{c\over a + \sqrt b}\end{align}$$entonces se multiplica por su conjugado que es
$$\begin{align}&{c\over a + \sqrt b} .{a-\sqrt b\over a - \sqrt b}\end{align}$$?
1 respuesta
Respuesta de Lucas m
1
;)
Racionalizar se llama a obtener una fracción equivalente a otra pero sin radicales en el denominador.
Cuando hay un binomio con radicales se sigue el procedimiento de multiplicar y dividir por el conjugado (1)
con lo que podemos en el denominador aplicar la identidad (A+B)(A-B)=A^2-B^2
(a+√b)(a-√b)=a^2 -b
[c(a-√b)]/(a^2-b)
Saludos
;)
;)
entonces Add to dictionary quedaria ?
$$\begin{align}&3\over 1+\sqrt3\\&\\&={3\over 1+\sqrt3}.{ 1-\sqrt3\over 1-\sqrt3}\\&\\&={3(1)-3(1)\sqrt3\over (1)^2-\sqrt{(3)^2}}\\&\\&={3-3\sqrt3\over1-3}\\&\\&={3-3\sqrt3\over-2}\\&\\&\end{align}$$
Correcto!
A mi no me gustan los negativos en el denominador, con lo que puedes :
(3√3 -3)/2
;)
;)
;)
