H a l l a r E.R.T para y^2=8x, extremos del LR de una Parabola
$$\begin{align}&Ecuacion \ \ recta\ \ tangente \ \ de\\&\\& \ \ y^2=8x, \ \ extremos\ \ del \ \ lado\ \ recto \ \ de \ \ la \ \ parabola\end{align}$$
1 respuesta
Respuesta de Lucas m
1
;)
Hola Sophia!
El lado recto es la longitud de la cuerda focal, segmento que pasa por el foco y es perpendicular al eje focal.
La parábola es con eje focal horizontal, y^2=8x i abierta a la derecha p>0
4p=8
p=2
F(2,0)
El lado recto se encuentra en la recta vertical x=2.
Los extremos del lado recto son los puntos de intersección de esa recta con la parábola. Para encontrarlos hay que resolver el sistema formado por la recta y la parábola:
y^2=8x
x=2
Sustitución
y^2=8(2)=16
y=4. y=-4
Puntos de tangencia (2,4). (2,-4)
Pendiente:
y^2=8x
Derivando
2yy'=8
y'=4/y
En (2,4):
y'=4/4=1. ==> Tangente:. y-4=1(x-2)
Y=x+2
En(2,-4)
y'=4/(-4)=-1
y-(-4)=-1(x-2)
Y+4=-x+2
y=-x-2
thanku
De res!
🐋
Really don't understand you!
;)es Catalán
de res =
You're welcome
