Empadronamiento distinto a donde tenga el médico

Espero que me podáis ayudar, por razones personales tengo que empadronarme en una localidad distinta de donde tengo mi primera vivienda, el caso es que estaría viviendo en las dos localidades alternativamente, pero no quiero perder mi médico de donde tengo mi primera vivienda porque espero resultados y pruebas importantes que en localidades distintas no se si me guardarán la plaza o la lista de espera, no sé cómo se dice, ¿sería posible estar empadronada en una localidad distinta a donde tengo mi médico?