¿Debo avisar con 30 de antelación que me voy?

Estoy trabajando en una academia de formación con un contrato de "obra o servicio determinado" a tiempo parcial (6h/sem) con fecha de inicio 16/11/2016. En la tercera cláusula del contrato se indica esta fecha como fecha de inicio pero NO consta hasta cuando extiende el contrato. Además establece un período de prueba de SEIS meses.
Al no constar ninguna fecha de finalización entiendo que se extiende como mucho a 3 años ampliables a 12 meses (por convenio), con lo cual el periodo de prueba es menor que el tiempo de contrato y aún estoy en este período.
Quiero dejar el empleo porque he encontrado uno mejor y según el VII Convenio colectivo estatal de enseñanza y formación no reglada (al que se acoge mi contrato) debo avisar del cese con mínimo 30 días de antelación. No obstante, en este convenio " Se elimina la obligación de preavisar por cese voluntario durante el periodo de prueba" ( http://www.feteugt.es/fete-ugt-firma-el-vii-convenio-de-ensenanza-no-reglada-0927524020141202 ) por lo que entiendo que no debo avisar con los 30 días que constan en el convenio y que puedo dejar el empleo tan pronto como quiera.
He leído que si el contrato tiene fecha de fin antes de los 6 meses de prueba, el período de prueba pasa a ser de un mes, y si ese fuera mi caso, SÍ que debería avisar con 30 días de antelación. Cómo no consta hasta cuando extiende el contrato, ¿ese no es mi caso, no? ¿Debo avisar con 30 días de antelación o por el contrario puedo irme mañana mismo?
Ah, añadir que esta semana firmé un aumento de una hora en el contrato y paso a tenerlo de 7h/semanales (no me dieron copia de ese documento, pero no tenía "letra pequeña".