Cual es la ecuación de la elipse con focos en F'(-4,-6)y F(-4,-2) y longitud de lado recto igual a 6 unidades

;)

Hola Sophia!

El centro está en el punto medio:

(-4,(-6+(-2))/2)=(-4,-4)

El eje focal es x=-4 luego es tipo

(x+4)/b^2+(y+4)/a^2

luego la A o C

LR=2b^2/a

A) sería LR=2•1/3

C) sería  LR=2•12/4 =6

Luego la C

Lucas m como sabes que el eje focal es por =-4, ¿esa información de sirve para saber que tipo de fórmula usar? ¿Qué es eje focal?

x=-4

;)
Eje focal es la recta que contiene los dos focos, es el eje mayor

Si observas las coordenadas de los dos focos (-4,-6) (-4,-2)

Tienen la misma x=-4, eso quiere decir el eje mayor es vertical (la recta x=-4 es vertical) y me indica que la ecuación es tipo

(x+4)/b^2+(y+4)/a^2=1

Lucas m estoy viendo este ejercicio

es vertical, es de la forma

$$\begin{align}&{(x-h)^2\over b^2}+{(y-k)^2\over a ^2}=1\end{align}$$

centro en (-4,-4)

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eje mayor 2a= -6-(-2)

                  2a=4

                    a=2

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lado recto

$$\begin{align}&L.R={2b^2\over a}=6\\& {2b^2\over a}=6\\&{2b^2}=6*a\\&{b^2}={6*a\over2}\\&b^2={12\over2}\\&\\&b^2=6\\&b=\sqrt6\\&\end{align}$$

ver si esos resultados salen los focos dados en el ejercicio

• hallar c

$$\begin{align}&c^2=a^2-b^2\\&C^2=(2)^2-(\sqrt6)^2\\&C^2=4-6\\&C^2=-2\\&C=\sqrt2\end{align}$$

F'(h, k-c) F(h, k+c)

$$\begin{align}&F'(-4,-4-\sqrt2) \ \ F(-4,-4+\sqrt2)\end{align}$$

no es lo mismo 8(

la equation segun estos datos seria

$$\begin{align}&{(x-4)^2\over4}+{(y-4)^2\over6}=1\end{align}$$

y no es.