Categoría laboral en contrato y trabajo real desarrollado

Actualmente trabajo como diseñador web en una empresa. El contrato me lo hicieron con categoría de codificador (la más baja que existe), y según el convenio (con el que me he podido hacer hace poco) el salario debería ser por mi categoría mucho más elevado.
En la empresa me dan largas.

¿Se puede reclamar esa diferencia salarial?