¿Tengo derecho a finiquito e indemnización? Me han despedido

Quería comentarles mi tema. Yo soy empleado de hogar. Entre el 1 de noviembre de 2015 para cuidar un matrimonio. El contrato lo firmo el esposo. Pero el falleció y la familia me hizo un nuevo contrato donde la que firma el contrato es la mujer que cuido, vamos la viuda. Ese contrato nuevo fue realizado el 12 de enero de 2016 por un año de tiempo. Y reciente, vamos el 12 de enero de 2017, me han prorrateagodo el contrato por seis meses. Entonces hay va mi pregunta. Yo cobro desde el 12 de enero de 2016, 650€. Hoy a día 27 de enero de 2017 me han comunicado que me despiden. Por el hecho de que tenían una plaza pedida a una residencia de ancianos para meter a la señora y le gan concedido la plaza. El lunes entra a la residencia.

¿Me pertenece finiquito? ¿E indemnización me pertenecería?