Se sostiene un peso 3m abajo de la línea horizontal AB, por medio de una cadena en forma de Y.
Si los puntos A y B están separados por 2.5 m ¿cuál es la cantidad más corta que puede usarse de cadena?
1 Respuesta
Es un problema de minimización.
Sabemos que para un área dada. Y base determinada.. el triangulo que presenta el mínimo perímetro es el que tiene los dos lados restantes iguales.
O sea, en tu caso:
Base = 2.50 m. Altura = 3 metros...........formarias el triangulo isosceles de area= 2.50 x 3/2 = 3.75 m^2
Luego lado l1 = lado l2= V(( 2.50/2)^2 + 3^2) = V(1.5625 + 9)= V (10.5625) = 3.25 metros.
La cantidad mas corta de cadena seria = 2 x 3.25 = 6.5 metros.
Si lo que te están pidiendo aparte es la deducción de porque el triangulo isósceles ( o equilátero) es el que presenta el menor perímetro para un área fijada de antemano... habrá que hacer el desarrollo a partir de la fórmula que relacione área con perímetro... que en el caso del triangulo se llama "Fórmula de Heron"... si es eso podemos intentarlo...
