¿Tengo derecho a la licencia de paternidad?

Estoy próximo a entrar a Trabajar a una nueva empresa y faltan 3 meses para que mi pareja de a luz (no estamos casados) y me dicen que no me pueden dar los días de licencia de paternidad justo por eso de no ser esposos, ¿es cierto?
También quisiera saber si necesito algún tiempo mínimo para poder pedir esos días.