Cuál es la solución correcta de estos triángulos

¿Cuál sería la solución de estos triángulos teniendo en cuenta los dos datos dados? Gracias de antemano

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¡Hola Yessi!

Esos triángulos solo pueden resolverse numéricamente si el ángulo en C es de 90º. ¿Dicen algo sobre eso?

Espero la aclaración.

Saludos.

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Pues en realidad no dice nada al respecto, pero en el caso de que si fuera 90º el ángulo en C ¿cuál sería su solución correspondiente? 

Buen día 

Es que si no tomamos ese ángulo como de 90º no se puede calcular nada.

A) Al ser de 45º uno de los ángulos agudos el otro también será de 45º y tenemos un triángulo isósceles.  Por lo tanto será a=b

Podemos resolverlo por teorema de Pitágoras.

a^2 + b^2 = 32^2

a^2 + a^2 = 32^2

2a^2 = 32^2

a^2 = 32^2 / 2

a= 32 / raíz(2)

racionalizando el denominador

a = 32·raíz(2) / 2 = 16·raíz(2)

Y la otra forma es por trigonometría

sen(alfa) = (cateto opuesto) / hipotenusa

sen(45º) = a / 32

raíz(2) / 2 = a / 32

a = 32·raíz(2) / 2 = 16·raíz(2)

b= 16·raíz(2)

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B)

Como B=60º  entonces A = 30º

sen(60º) = b/65

raíz(3)/2 = b/65

b = 65· raiz(3)/2

sen(30º) = a/65

1/2 = a/65

a = 65/2

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Y eso es todo, saludos.

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