¿Pueden cambiarme de puesto de trabajo al solicitar una reducción de jornada por guarda legal de un menor?

Desde hace un año estoy trabajando en una empresa que es una gran superficie que tiene muchos puestos diferentes de trabajo, trabajo a turnos rotativos de mañana y tarde de lunes a domingo, he solicitado una reducción de jornada por guarda legal de un menor pidiendo un horario fijo de mañana de lunes a viernes, y me dijeron que en el puesto donde estoy no sería posible (es un puesto profesional que requiere una titulación universitaria específica) que tendrían que ponerme de reponedor bajandome por tanto el salario. Mi pregunta es ¿puede la empresa cambiarme de puesto de trabajo sin mantener mi grupo profesional? ¿Pueden bajarme el salario? Entiendo que debo continuar con el mismo contrato que tengo firmado, ¿verdad?