Lineales y cuadráticas ¿En dónde se observan?

Si vas a comprar un producto en el que no te hagan descuento por cantidad, entonces la función que representa cuanto tienes que pagar será un función lineal, ya que para 1 artículo deberás pagar X, para 2 artículos 2X, para 3 artículos 3X, etc. En este caso la ecuación sería y = a*X (donde 'a' es el precio individual de cada artículo)

Si lanzás un objeto hacia arriba (ya sea en tiro oblicuo o vertical), el desplazamiento del objeto en función del tiempo se puede representar mediante una función cuadrática. La forma de esta expresión será (suponiendo que lo lanzas en tiro vertical):

y = x_0 + v_0 t - 1/2 g t^2

Donde x_0 es arbitrario y podemos considerar que es 0, v_0 es la velocidad con que lanzas el objeto hacia arriba y 'g' es la aceleración de la gravedad, que salvo que vivas en el Himalaya, la podemos considerar como 9.8 m/s^2 por lo que la expresión queda

y = v_0 t - 4.0 t^2

Salu2

·,.,.-,.,-..,

·,..,.,..,-

¡Hola Chica Morales!

Las situaciones son lineales cuando un valor es proporcional a otro, por ejemplo el precio pagado en la panadería y el número de barras que he comprado. Esa proporción es el preció de la barra.

Esto nos daría funciones de tipo:

f(x) = mx

f(x) = dinero gastado

m = precio de la barra

x = número de barras compradas

Adicionalmente se considera también lineales a las que añaden otro número constante también

f(x) = mx + b

Entonces esta b es el valor de la función cuando x=0, muchas veces llamado valor inicial.

En el ejemplo anterior, siempre compre una botella de leche y x barras de pan, la botella de leche vale b

Entonces la función del gasto hecho es:

f(x) = mx + b

Por tú misma los valores m y b pues yo desconozco los precios de por allí.

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Se observan situaciones cuadráticas cuando el valor de la función es proporcional al cuadrado de la variable independiente, el ejemplo mas claro es el área del cuadrado

f(x)=x^2

donde x es la longitud del lado

f(x)=ax^2

Si a es el precio del metro cuadrado y x la longitud del lado del cuadrado.

Adicionalmente se le puede sumar una función lineal de las anteriores y queda

f(x) = ax^2 + bx + c

Por ejemplo:

Queremos que nos hagan un lienzo cuadrado para pintar, los precios son los siguientes: $10 por metro cuadrado de tela, más $20 por los metros de listón que se ponen en cada lado y más $50 fijos.

Si x es lado del cuadrado tendremos:

Precio de la tela 10x^2

precio de los listones  20 · 4x = 80x

Y el precio total será:

p(x) = 10x^2 + 80x + 50

·

Y eso es todo, sa lu dos.

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