¿Como se resuelven estas operaciones?
- ¿Cuál es el resultado del desarrollo de la operación
(ax)z
- ¿Cuál es el resultado del desarrollo de la operación
(m2 +m)2
- ¿Cuál es la igualdad logarítmica de la expresión
4 exponente 3=64
No sé que sean y sinceramente no puedo ayudarle a mi hijo
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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¡Hola Camilo!
Hay que escribir el símbolo ^ delante de los exponentes
$$\begin{align}&(ax)^z = a^zx^z\\&\\&\text{o si era un 2}\\&\\&(ax)^2 = a^2x^2\\&\\&\\&(m^2+m)^2=\\&\\&\text{Usamos que }(a+b)^2=a^2+2ab+b^2\\&\\&\left(m^2 \right)^2 +2m^2m+m^2=\\&\\&m^{2\;·\;2}+ 2m^{2+1}+m^2=\\&\\&m^4+2m^3+m^2\\&\\&\\&\\&4^3=64\\&\\&\text{La base de la potencia será la base del logaritmo}\\&\text{El resultado de la potencia será el argumento del logaritmo}\\&\text{El exponente de la potencia será el resultado del logaritmo}\\&\text{quedando esto}\\&\\&log_4(64)=3\\&\\&\text{es decir, exponente y resultado intercambian los papeles}\end{align}$$Y eso es todo, no olvides valorar la respuesta.
Sa lu dos.
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Gracias Ángel, la ultima operación tiene algún desarrollo aparte de como lo hiciste? o eso es todo lo que hay que hacer?
La última operación es prácticamente teoría, sabiéndola es directa. Al ser la exponencial y los logaritmos funciones inversas lo que hacen es cambiar los papeles los argumentos de la función y el resultado, o para que lo entiendas mejor la x y la y
$$\begin{align}&y=a^x\\&\\&x=log_ay\\&\\&\text{Otra forma de entenderlo es, tenemos}\\&\\&4^3=64\\&\\&\text{tomamos logaritmo en base en los dos lados}\\&\\&log_4(4^3)= log_464\\&\\&\text{Como el logaritmo y la exponencial son inversas}\\&\text{si las bases son iguales}\\&\\&3=log_464\\&\end{align}$$Eso es todo, saludos.
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