Resolver problemas de sistemas de ecuaciones
1. Una fábrica produce dos tipos de café. El café del tipo A cuesta 1 200 el kg y el
café de tipo B cuesta 950 el kg. ¿Cuántos kg del tipo A y cuántos kg del tipo B
debe mezclar para producir 50 kg de café que cueste 1 100?
2. Carlos y Melissa trabajan en una fábrica de juguetes. Carlos puede ensamblar
una muñeca en 3 minutos y un carro en 5 minutos durante una jornada de 7 horas
diarias. Melissa tarda 4 minutos en empacar cualquiera de los dos tipos de
juguete y su jornada laboral es de 8 horas al día. ¿Cuántas muñecas y cuántos
carros se deben producir cada día de modo que todos sean ensamblados y
empacados?
1 Respuesta
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¡Hola Esteban Me!
Debe mandarse un solo ejercicio por pregunta. Te resuelvo el primero y si quieres manda el otro en otra pregunta.
La cantidad total de café antes debe ser la misma que después. Y el valor total del café antes también debe ser igual que después.
Luego
1) A+B = 50
1200A + 950B = 1100 · 50
2) 1200A + 950B = 55000
Ese es el sistema de dos ecuaciones que debemos resolver
Despejamos A en la primera ecuación
A = 50-B
Despejamos A en la segunda ecuación
1200(50-B) + 950B = 55000
60000 - 1200B + 950B = 55000
60000 - 250B = 55000
-250B = 55000 - 60000 = -5000
B = (-5000) / (-250) = 20 kg
Y ahora calculamos A
A = 50 - B = 50 -20 = 30 kg
Luego son 30 kg de café A y 20 kg de café B
· Y eso es todo, espero que te sirva y lo hayas entendido. Si no es así pregúntame. Y si ya está bien, no olvides valorar la respuesta.
Sa lu dos.
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Una consulta?
Con respecto a la pregunta ¿Cuántos kg del tipo A y cuántos kg del tipo B
debe mezclar para producir 50 kg de café que cueste 1 100?
Los 50 kg valen 1100, por que A que son 30 kg serían 36000 y de B 19000
Sí claro, lo que se suele hacer después es la comprobación, lo que pasa es que en ejercicios tan fáciles no la hago a veces.
Ahora tomaríamos las repuestas y veríamos si cumplen las ecuaciones
30+20 = 50 se cumple la primera
1200 · 30 + 950 · 20 = 36000 + 19000 = 55000 se cumple la segunda
Luego la respuesta está bien.
Sa lu dos.
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Así claro eso eso, si es fácil, pero mi duda era en otra parte del ejercicio, pero ya se me aclaró.
¡Muchas Gracias!
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