Cuánto tiempo puedo estar en contrato de obra y servicio sin firmar el contrato físico?

Llevo 50 días dado de alta en una empresa que teóricamente nos va a subrogar todos los derechos. Pero nuestro anterior contrato es de obra y servicio y al entrar la nueva empresa nos ha dado de alta en la seguridad social con un contrato de obra y servicio pero no hemos firmado nada ni nos ha puesto nada por delante. ¿Esto es legal? ¿Se le puede reclamar el carácter indefinido de la relación laboral?.