División de complejos. Propiedad del conjugado.
Z1= (2 -4i) ----> Conjugado 2+4i
Z2 = 5+2i -------> 5-2i
Z3= -1-i --------> -1+i
(Z1+Z2)/Z3
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Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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¡Hola Valentina!
Hagamos la operación que nos dicen.
$$\begin{align}&\frac{Z_1+Z_2}{Z_3}=\frac{2-4i+5+2i}{-1-i}= \frac{7-2i}{-1-i}=\\&\\&\text{No me gusta ese denomnador tan negativo}\\&\text{cambio de signo numerador y denominador}\\&\\&=\frac{-7+2i}{1+i}=\\&\\&\text{Ahora multiplico y divido por el conjugado del denominador}\\&\\&= \frac{(-7+2i)(1-i)}{(1+i)(1-i)}=\\&\\&\text{Hago operaciones, el denominador es un producto notable}\\&\\&=\frac{-7+7i+2i-2i^2}{1-i^2}=\\&\\&\text{tengamos en cuenta que }i^2=-1\\&\\&=\frac{-7+9i-2(-1)}{1-(-1)}=\frac{-7+9i+2}{1+1}=\frac{-5+9i}{2}\frac{Z_1+Z_2}{Z_3}=\frac{2-4i+5+2i}{-1-i}= \frac{7-2i}{-1-i}=\\&\\&\text{No me gusta ese denominador tan negativo}\\&\text{cambio de signo numerador y denominador}\\&\\&=\frac{-7+2i}{1+i}=\\&\\&\text{Ahora multiplico y divido por el conjugado del denominador}\\&\\&= \frac{(-7+2i)(1-i)}{(1+i)(1-i)}=\\&\\&\text{Hago operaciones, el denominador es un producto notable}\\&\\&=\frac{-7+7i+2i-2i^2}{1-i^2}=\\&\\&\text{tengamos en cuenta que }i^2=-1\\&\\&=\frac{-7+9i-2(-1)}{1-(-1)}=\frac{-7+9i+2}{1+1}=\frac{-5+9i}{2}\end{align}$$Y eso es todo, sa lu dos.
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