Demuestra la siguiente identidad trigonométrica

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¡Hola Mystica74!

$$\begin{align}&\frac{sen2a+sena}{cos2a+cosa}=tg \left(\frac{3a}2\right)\\&\\&\text{Hay que usar unas fórmulas no tan famosas}\\&sen a + senb=2sen\left(\frac {a+b}2  \right) \cos\left(\frac{a-b}2  \right)\\&cosa+cosb= 2cos\left(\frac {a+b}2  \right) \cos\left(\frac{a-b}2  \right)\\&\\&\text{con ellas tendremos}\\&\\&\frac{2sen\left(\frac {2a+a}2  \right) \cos\left(\frac{2a-a}2  \right)}{2cos\left(\frac {2a+a}2  \right) \cos\left(\frac{2a-a}2  \right)}=\frac{sen\left(\frac {3a}2  \right)}{\cos\left(\frac {3a}2  \right) }=tg\left(\frac {3a}2  \right)\end{align}$$

Aquí tienes un buen artículo de identidades trigonométricas:

https://es.wikipedia.org/wiki/Identidades_trigonom%C3%A9tricas#Paso_de_suma_a_producto 

Y eso es todo, saludos.

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