¿Cómo encontrar la aplicación lineal?

Sea T: R^2 --> R^3 la aplicación lineal con matriz asociada

A = [4 1, 2 3] = [renglon 1, renglon 2]

con respecto a la base B ={(1, 1), (2, 1)}. Calcule T(x, y)

Me confunde mucho lo de la base B.

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5.848.375 pts. Me voy x tiempo. Necesito hacer otras cosas, descansar...

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¡Hola Mario Alejandro! Esa no puede ser la matriz de T

La matriz de T tiene que ser:

(T11 t12)

(T21 t22)

(T31 t32)

Donde (t11, t21, t31) es la imagen de (1,0)

(T12, t22, t32) es la imagen de (0,1)

Entonces la matriz respecto de la base B={(1,1), (2,1)} será la matriz que tiene como columnas las imágenes de esa base

(t11  t12)                  (t11+t12)

(t21  t22)  x  (1)  =   (t21+t22)

(t31 t32) (1) (t31+t32)

·

(t11 t12) (2·t11+t12)

(t21  t22)  x  (2)  =   (2·t21+t22)

(T31 t32) (1) (2·t31+t32)

·

Luego la matriz será

(t11+ t12    2t11+t12)

(t21+t22    2t21+t22)

(t31+t32    2·t31+t32)

Y eso es todo, una vez esté bien la matriz A se contruye la matriz de T respecto a B={(1,1), (2,1)} de esta forma.

Sa_lu_dos.

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