Como obtener los 2 posibles valores de X con el intervalo dado?

Como obtengo los 2 posibles valores de x con el intervalo dado, lo intento pero no logro dar con la respuesta correcta.

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¡Hola Mr Sopo!

$$\begin{align}&42\, sen\left(x-33 \frac{\pi}{4}  \right)=21 \sqrt 3\\&\\&sen\left(x-33 \frac{\pi}{4}  \right)=\frac{21 \sqrt 3}{42}=\frac {\sqrt 3}{2}\\&\\&\text{Los dos ángulos cuyo seno es }\frac{\sqrt 3}{2}\text{ son}\\&\text{60º y º120, que en radianes son }\frac{\pi}{3}\, y\, \frac{2\pi}{3}\\&\\&\text{Luego el ángulo que nos dan debe ser equivalente}\\&\text{a uno de esos dos.  Equivalente quiere decir que la}\\&\text{la diferencia sea un numero entero de periodos }2\pi\\&\\&2\pi=\frac{8}{4}\pi\quad\text { podemos sumar/restar } \frac{8n}{4}\pi\\&\\&x-\frac{33\pi}{4}\equiv x-\frac{33\pi}{4}+\frac{32\pi}{4}=x-\frac \pi4\\&\\&Si\quad x-\frac \pi4 = \frac \pi 3\implies x=\frac{\pi}{3}-\frac \pi 4=\frac \pi{12}\\&\\&Si \quad x-\frac \pi 4=\frac{2\pi}{3}\implies x=\frac{2\pi}{3}- \frac \pi 4=\frac{5\pi}{12}\\&\\&\text{Y esos son los dos valores}\\&\frac \pi{12}\quad y \quad \frac{5\pi}{12}\\&\end{align}$$

Sa lu dos.

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