Janette necesita envolver un regalo para su mamá, la caja del regalo mide el doble de ancho que de alto y es

Janette necesita envolver un regalo para su mamá, la caja del regalo mide el doble de ancho que de alto y es 10 centímetros más largo que el ancho.

Escribe la expresión algebraica que representa cada parte de la caja, así como la superficie total de la caja:

S1=

S2=

S3=

S4=

S5=

S6=

Expresión algebraica de la superficie total de la caja:

A partir de las expresiones algebraicas que realizaste, da respuesta a las siguientes preguntas:

  • Si el papel con el que desea envolver el regalo tiene un perímetro de 50 centímetros, y el papel mide de ancho tres cuartas partes de largo. ¿Cuántos pliegos de papel se requerirán para poder forrar la caja? Considerando que la caja tuviera una altura de 20 centímetros.
  • ¿Cuáles deberían de ser las medidas de la caja para que Janette pudiera envolver el regalo con un pliego de papel? (Largo, ancho y alto)
  • Si la superficie total de la caja fuera de 1200 cm2 ¿Cuáles serían las medidas de la caja? (Largo, ancho y alto)
  • ¿Cuál sería el volumen de la caja si tuviera un ancho de 35 centímetros?
  • Si el volumen de la caja fuera de 900 cm3 ¿Cuáles serían las medidas de la caja?
  1. Explica cómo resolviste el problema
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1 Respuesta

859.475 pts. "Todos somos genios. Pero si juzgas a un pez por su...

Sean largo = L, ancho = A, alto = H, las ecuaciones que tenemos son:

A = 2H, por lo tanto H = A/2

L = A + 10

Cada 'tapa' estará formada con el producto de AxL, o sea

Tapa = A*L = A*(A+10) = A^2 + 10A

Cada 'lateral' será el producto de LxH, o sea

Lateral = L*H = (A+10)*A/2 = A^2 / 2 + 5A

Cada 'frente' estará forma con el producto AxH, o sea

Frente = A*H = A * A/2 = A^2 / 2

y la superficie de la caja será 2 tapas más 2 laterales más 2 frentes, o sea

Sup = 2 (AH + AL + HL) = 2(A^2 / 2 + A(A+10) + A/2 (A+10)) = A^2 + A^2 / 2+ 20A + A^2 + 10A = 5/2 A^2 + 30A

Te dejo algunas de las respuestas, luego confirma si falta alguna otra y avisa porque son muchas preguntas

  • Si la superficie total de la caja fuera de 1200 cm2 ¿Cuáles serían las medidas de la caja? (Largo, ancho y alto)

1200 = 5/2 A^2 + 30A

A = 16.7156 cm (el otro valor es negativo, y no tiene sentido)

H = A/2 = 16.7156 / 2 = 8.3578 cm

L = A + 10 = 16.7156 + 10 = 26.7156 cm

  • ¿Cuál sería el volumen de la caja si tuviera un ancho de 35 centímetros?

A = 35, entonces H = 17.5 y L = 45

Vol = A*H*L = 27562.5 cm^3

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