Como obtener el valor con los datos dados?

La población de cierto pueblo europeo fue 100000 habitantes en el año 2005, y la tasa relativa de crecimiento observada es 5% por año. La población estimada para el año 2032 es:

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5.848.400 pts. Me voy x tiempo. Necesito hacer otras cosas, descansar...

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¡Hola Andrés!

Puedes hacer un poco de cuentas, sea cual sea la cantidad inicial Co tras un año habrá

C1 = Co + (5/100)Co = Co + 0.05Co = Co(1.05)

Y si ahora C1 hace el papel de Co en el segundo año tendrás

C2 = C1·(1.05) = Co(1.05)^2

Y el tercero

C3 = C2·(1.05) = Co(1.05)^3

Y el año enésimo será

Cn = Co(1.05)^n

Luego esa es la fórmula que a partir de una población inicial nos permite conocer la población futura. Si quieres la ponemos como función para que sirva no solo para años enteros sino cualquier fracción de año

$$\begin{align}&P(t)=P_0(1+r)^t\\&\\&Donde\\&P_0 \text{ es la población inicial}\\&r \text{ es la tasa en número real, luego dividida}\\&\quad\text{entre 100 si nos la dieron en %}\\&t \text{ el tiempo expresado en la misma unidad de la tasa}\\&\\&\\&t=2032-2005= 27\\&\\&P(32) = 100000(1+0.05)^{27}=\\&\\&100000(1.05)^{27}=\\&\\&100000\times3.733456322=\\&\\&373345.63\\&\\&\text{Y toma el que creas más adecuado}\\&\\&373345\,habs. \quad ó \quad 373346\,habs.\end{align}$$

Y eso es todo, saludos.

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