¿Cómo se entiende este ejercicio sobre la ley de Joule?

Necesito una ayuda con un ejercicio sobre la ley de joule.

La letra dice así:

Con un calentador de 500 w se desea hervir 10 litros de agua que están a una temperatura de 20 grados. ¿Cuánto tiempo habrá que tener enchufado el calentador para calentar el agua.

El libro comienza a calcular la cantidad de calor necesaria para calentar el agua y emplea esta fórmula:

Q = c m (triangulo t)

Donde:

C es el calor especifico de una sustancia que representa la cantidad de calor necesaria para que la temp de un gramo de esa sustancia suba 1 grado.

M es la masa

Y delta t seria la tempreratura necesaria para calentar el agua

¿Hasta allí vamos bien?

Bueno el planteo del libro es sustituir c ( calor especifico) por 1 cal/g ºc

M por 10000 gramos, deduciendo que 1 litro equivale a 1000 gramos de agua

Y para reemplazar a delta temp, escriben 80 º c

La fórmula quedaría así:

Q = 1 cal/g º c  x  1000 gamos de agua x 80 º c = 800000 cal

La pregunta es ¿por que  80 º c?

¿Es por qué la temperatura del agua estaba a 20 grados y faltarían 80 grados para hervir el agua?

¿O sea que el agua empieza a hervir a 100 º C. ¿CORRECTO?

Luego para calcular el tiempo hacen esto:

T = 800000 cal/0,24 x 500 w

La fórmula, la entiendo perfectamente, se despeja el tiempo de la expresión matemática de la ley de joule.

Esto da 6666 segundos según el libro.

Pero luego te lo escriben en horas=

1 hora 51 min 06 seg

Yo hice la conversión, teniendo en cuenta que en una hora hay 3600 seg, tendríamos que dividir 6666 seg entre 3600 y el resultado no me da eso.

De manera que mis dudas radican en 2 preguntas :

La primera es saber si el agua hierve a 100 grados, lo que explicaría porque el libro emplea 80 º C como referencia.

Y la segunda tiene que ver con la conversión del resultado final, al pasar los segundos a horas y minutos.

Yo lo hice pero lo que obtengo en la calculadora difiere del resultado que el libro determina o da por válido

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2 respuestas

Respuesta
1

Si. El delta t que aplicas es 100 - 20 = 80° para hervirla. Las 800.000 cal.O.K.

Luego tienes que reducirlas a Joules ( para equipararlas con los Watts dato)...

800.000 cal = 800 Kcal. = 800 Kcal. 4184 Joules/Kcal = 3.347.200 Joules.

Ahora: 3.347.200 Joules / 500 Watts = 6694.4 seg = 1.86 horas.

El libro te ha tomado un valor algo distinto para la equivalencia Juole- Kcal. Técnicamente esto no es significativo. De allí que el tiempo difiere en :

1.86 horas = 1 hora + 0.86 x 60 minutos = 1 hora + 51 minutos + 0.6 x 60 seg. = 1 hora + 51 minutos + 36 seg.................... y como veras la diferencia con el resultado que te indican es minima.

Respuesta
1

¿Pero no son 10 L? Entonces deberían ser 10 000 g

El agua hierve a 100 °C efectivamente.

El calor suministrado es la potencia por el tiempo. Y como el calor que se necesita es 10000 ×1×80 = 800 000 cal, que en J son 800000×4,18 = 3,34×10^6 J, se deduce que el tiempo vale

3,34×10^6 / 500 = 6688 s

La calculadora te da el tiempo en horas en forma decimal, 1,858 h. Si quieres expresarlo en h, min y s debes multiplicar la parte decimal, que son h, por 60 para transformarlo a min

0,858 × 60 = 51,48 min

Y ahora toma el decimal de los min y pásalo a s

0,48 × 60 = 29 s

Así que es 1h 51 min 29 s

La diferencia con el resultado que das es por los distintos redondeos .

Si, son 10000 gramos, me falto un cero....

Te agradezco, no tenia idea de como pasar el resultado que da la calculadora a hs, min, y seg, de manera que si la calculadora me da la cifra 1.851 hs ¿Cómo se lee eso? ¿Se lee uno coma, ochocientas cincuenta y un horas. ¿Seria 1,851 hs?

Pero al leerlo así, no tenemos idea de cuanto tiempo más se añade después de la hora.

¿Qué representan esos 851 después de la coma?

Se debe entonces multiplicar la parte decimal, es decir 851 por 60 min para pasarlo a minutos .

Y luego la parte decimal de los minutos por 60 seg para convertirlos en segundos.

Pah, a la primera suena bastante complicado!

Gracias desde ya

El número 1,851 es un número decimal.

1,851 h es lo mismo que 1 h + 0,8 h + 0,05 h + 0,001 h (todos números decimales)

Pero el sistema de minutos y segundos no es decimal, sino sexagesimal, es decir, que si en el sistema decimal 10 unidades forman 1 unidad de orden superior (por ejemplo, 10 decenas forman 1 centena, etc.), en el sistema sexagesimal 60 unidades forman 1 unidad de order superior (60 s forman 1 min, 60 min forman 1 hora).

Lo mismo ocurre con los grados de ángulo.

Por tanto, para transformar un tiempo decimal en un tiempo sexagesimal no te queda otra opción que hacerlo como te expliqué.

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