No notificación del cese de un Contrato eventual por circunstancias de la producción

Tenía un contrato eventual por circunstancias de la producción durante 6 meses que venció el 01/05/16. La empresa no me notificó el cese ni la renovación y yo seguí trabajando el 02/05, ese día y tras recibir un sms de la seguridad social de baja, al finalizar mi jornada me comunicaron verbalmente la renovación esta vez con contrato de obra y servicio y con fecha del 03/05/16. Aun no he firmado nada pero me han comentado que este nuevo contrato debería ser de carácter indefinido por no haberme comunicado la renovación antes de que finalizara el primer contrato. ¿Es cierto?