Cobrar paro solo con sentencia judicial

Me gustaría puedan ayudarme a resolver una duda que me preocupa. He trabajado durante un año y medio sin contrato con la promesa continua de asegurarme al mes siguiente, al no cobrar y reclamar lo mio y mi contrato se me despide y presento la correspondiente denuncia, la empresa no se presenta a la conciliación y el juicio a tardado casi un año. En el caso de ganar esta demanda y reconocerme que he trabajado estos 18 meses puedo solicitar el paro con la sentencia.

Pensar que hace casi un año que me despidieron y no tengo ningún otro papel y hasta que no ha salido la sentencia no podía hacer ningún papeleo referente al paro. Mi duda es si solo con la sentencia puedo solicitar el paro que me corresponde y sirve como referencia la fecha dela misma.