Taller de eprobabilidad caso 2 desarrollo juego baloto
Buenas noches amigos de todo expertos espero que me ayden con la 7 preguntas planteadas para este caso las divide de grupos de dos para poderlas enviar y puntuar pues hya unas que son secuencia de la anterior espero su ayuda y como siempre agradecido
1 Respuesta
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¡Hola Albert!
1) Si en el apartado 2 nos dicen que calculemos la probabilidad usando la distribución hipergeométrica sera porque este apartado es verdadero, luego a intentar demostrarlo.
En la distribución hipergeométrica hay una población N y unos elementos de ella que cumplen una propiedad, la cantidad de estos elementos es d. Entonces nosotros extraemos una muestra n de la población y la distribución nos da la probabilidad que hayamos elegido x elementos con la propiedad.
La población N son los 45 números.
Los elementos que cumplen la propiedad son los 6 que han salido en el sorteo.
La muestra que tomamos es una muestra de 6 números.
Y la probabilidad que nos da la distribución hipergeométrica es la de tener de 0 a seis ganadores en la muestra.
2)
Dicha probabilidad viene dada por esta fórmula:
$$\begin{align}&P(x)=\frac{\binom dx·\binom{N-d}{n-x}}{\binom{N}{n}}\\&\\&\text{La de acertar 6 es}\\&\\&P(6)=\frac{\binom 66\binom{45-6}{6-6}}{\binom{45}{6}}=\frac{1·\binom{39}{0}}{\binom{45}{6}}=\frac{1}{\frac{45!}{39!·6!}}=\\&\\&\frac{39!·6!}{45!}=\frac{6!}{45·44·43·42·41·40}= \frac{720}{5864443200}=\\&\\&=\frac{1}{8145060}=1.22773804\times 10^{-7}=0.000000122773804\end{align}$$Y eso es todo, sa_ludos.
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