Duda sobre cambio de empresa

Próximamente voy a trabajar en una empresa y resulta que se que en 2 o 3 meses me van a llamar de otra empresa ofreciéndome un contrato mejor y claro, existe la posibilidad de que cambie. Mi pregunta es sencilla. Según la ley ¿tengo obligación de comunicarlo con cierto tiempo de antelación? Si es así ¿Cuántos días?