Anónimo
Desarrolla la siguiente derivada utilizando las fórmulas y reglas de derivación:
Me podrían ayudar con esta derivada
$$\begin{align}&Ln= (8x^2+3x-1)\end{align}$$
1 respuesta
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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¡Hola Anónimo!
No está bien escrito el enunciado. Seguramente debes querer decir calcular la derivada de la función:
$$\begin{align}&f(x)=ln(8x^2+3x+1)\\&\\&\text{Las reglas aplicables a esta derivada son}\\&\\&(ln\,x)' = \frac 1x\\&\\&(f(g(x)))' = f'[g(x)]·g'(x)\qquad\text{la de la cadena}\\&\\&(f(x)+g(x))'=f'(x)+g'(x)\\&\\&(k·f(x))' = k·f'(x)\\&\\&(x^n)'=nx^{n-1}\\&\\&k'=0\\&\\&\text{Aplicando la de la cadena}\\&\\&f'(x) =\frac 1{8x^2+3x+1}·(8x^2+3x+1)'=\\&\\&\text{Aplicando las de la suma y producto por constante}\\&\\&= \frac{8(x^2)'+3(x)'+1'}{8x^2+3x+1}=\\&\\&\text{Aplicando las de los monomios y constante}\\&\\&=\frac{8·2x^1+3·x^0+0}{8x^2+3x+1}=\\&\\&\frac{16x+3}{8x^2+3x+1}\end{align}$$Sobra decir que se hace todo en un pasos y te equivocarás menos que si haces todo lo que he hecho, pero esos serían todos (o casi todos) los pasos.
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