Anónimo
Modelo de Bohr, átomo de hidrógeno.
Gracias de antemano a todos ustedes, un tema que se me complica.
2 Respuestas
Se puede identificar al electrón circulando en su órbita con una corriente circular de radio r cuya intensidad es
i = q / t = e / T
Siendo e la carga del electrón y T el período de su movimiento circular.
Para calcular el período, escribiremos la velocidad en función de la velocidad angular, y ésta del período:
v = (2 · pi / T) · r
T = 2 · pi · r / v = 2 · pi · 5,3 · 10^(-11) / 2,2 · 10^6 = 1,5 · 10^(-16) s
Con lo que la intensidad vale
i = 1,6 · 10^(-19) / 1,5 · 10^(-16) = 1,07 · 10^(-3) A
Ahora ya se puede calcular B en el núcleo aplicando la ley de Biot al centro de la espira circular:
B = 4 · pi · 10^(-7) · i / (2 · r) = 4 · pi · 10^(-7) · 1,07 · 10^-3 / (2 · 5,3 · 10^(-11) = 12,7 T
Segun el modelo de Bohr el electron que orbita lo hace en forma de circunferencia a la velocidad de 2.2 x 10^6 m/seg. sobre un radio de 5.3 x 10^-11 .
El valor de B en forma clasica lo podes asimilar a una espira elemental recorrida por una corriente: I= Carga del electron / Periodo de la orbita
Carga del electron = - 1.602 x 10^-19 C.
Periodo de la orbita = 2pi / w ................................w= V/ Radio = 2.2 x 10^6 / 5.3 x 10^-11 =
w= 0.415 x 10^17 seg^-1 ........................T= 6.28 / 0.415 x 10^17 seg^-1 = 15.13 X 10^-17 seg.
Luego I = - 1.602 x 10^-19 C. / 15.13 x 10^-17 seg. = 0.1 x 10^-2 A.
Asimilando el modelo a una espira circular :
Luego: B = mu(0) x i / 2 Radio = (10^-7 N / A^2) x ( 0.1 x 10^-2 A.) / ( 2 x 5.3 x 10^-11) m. =
B= 0.943 T.
Faltaría multiplicar al mu(o) por 4pi .con lo cual resultaría B= 11.9 Tesla.