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Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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¡Hola Jesusgpe1!
Usaremos el teorema del factor del que ya he hecho un par de ejercicios ahora.
El polinomio p(x) es divisible por el factor (x-r) si y solo si P(r)=0
a) El factor es (x+2) luego r=-2
P(-2) = (-2)^4 + 3(-2)^3 + 3(-2)^2+ 3(-2) + 2=
16 +3·(-8) +3·4 -6 +2 =
16 - 24 + 12 - 6 + 2 =
30 - 30 = 0
Es divisible
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b)
El factor es (x-3) luego r=3
P(3) = 3^5 - 3·3^4 + 3^2 - 2·3 - 3=
243 - 243 +9 -6 - 3 = 0
Es divisible.
Y eso es todo.
Saludos.
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