Tasa de cambio y criterio de la derivada

No entiendo nada de derivadas. Y tengo la siguiente tarea:

Una peluquería fija su cuota por corte de cabello en 55 pesos; esto lo hace basado en un breve estudio de mercado, el número de clientes de la zona generó una demanda de q=200-3.6*p, donde p es la cuota. Han notado además, que su utilidad sin considerar los salarios, la pueden calcular utilizando la relación U = -1420 + 37x + 0.105 x2- 0.0002 x3, donde x es el número de cortes que realizarán en el mes.

Puntos a evaluar.- Con la información anterior,

I.- Primera parte

a) Determine la tasa de cambio del precio con respecto a la cantidad demandada.

II. Segunda parte

a) Determine el costo de realizar 170 y 280 cortes al mes.

b) Determine la función de costo promedio y evalúela, para ambos casos.

c) Determine la función de costo marginal y evalúela. Compare sus resultados con el costo.

d) Determine la tendencia de la función de costo

III. Tercera parte

a) Determine los valores máximos y mínimos, de la función de costo.

b) Determine puntos de inflexión.

c) Determine intervalos de crecimiento y decrecimiento.

d) Determine intervalos de concavidad.