¿Me podrian orientar sobre el siguiente problema de probabilidad?
Estoy en el sexto semestre de preparatoria y me dejaron resolver un problemario de 40 ejercicios, la verdad a este no le entiendo y no se que hacer, podrian ayudarme, se los agradecere.
El problema es el siguiente ¨le tome una foto espero se pueda ver bien¨
De las 100 personas que componen la muestra, el 70% recibió atención a tiempo.
Los datos estan de forma ascendente. Revísalos y llena la siguiente tabla con los valores solicitados:
En donde:
- A es el número de personas menores de 40 años
- B es el número de personas mayores de 40 años
- 7A es el 70% del número de personas menores de 40 años.
- 7B es el 70% del número de personas mayores de 40 años.
- 3A es el 30% del número de personas menores de 40 años.
- 3B es el 30% del número de personas mayores de 40 años.
- En caso necesario aplica redondeo a enteros en los resultados de los porcentajes.
Si se selecciona una persona al azar:
1. ¿Cuál es la probabilidad de que se seleccione una persona menor de 40 años?
2. ¿Cuál es la probabilidad de que se seleccione una persona menor de 40 años y que recibió atención a tiempo?
3. ¿Cuál es la probabilidad de que se seleccione una persona mayor de 40 años?
4. ¿Cuál es la probabilidad de que se seleccione una persona mayor a 40 años y que no recibió atención a tiempo?
1 Respuesta
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¡Hola Jahir!
A son los menores de 40 años, vamos a contarlos
Vaya, no han querido ser del todo claros. Supondremos que los de 40 años son mayores de 40 años, ya han vivido 40 años y algún día.
A = 76
y por lo tanto
B = 100 - 76 = 24
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1) La probabilidad de subconjuntos donde cada elemento (caso) tiene la misma probabilidad es
P = (casos favorables) / (casos posibles)
P(<40) = 76 / 100 = 0.76
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2)
Lo primero debe ser menor de 40, eso tiene probabilidad 0.76
Y aparte la probabilidad de ser atendido a tiempo siendo menor de 40 años que es un 70% = 0.7
La probabilidad de ambos sucesos es el producto de las probabilidades
P = 0.76 · 0.7 = 0.532
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3)
P(>40) = 24/100 = 0.24
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4) Tenemos que la probabilidad de ser mayor de 40 años es 0.24
Y la probabilidad de no ser atendido a tiempo siendo mayor de 40 años es
100% - 70% = 30% = 0.3
y la probabilidad es el producto de estas dos probabilidades
P = 0.24 · 0.3 = 0.072
Y los datos que faltan en la tabla son estos
0.7A 0.3A A
0.7B 0.3B B
Sustituímos los valores de A y B
0.7·76 0.3·76 76
0.7·24 0.3·24 24
Efectuamos los productos
53.2 22.8 76
16.8 7.2 24
Y hacemos los redondeos convenientes teniendo presente que las sumas horizontales sumen 76 y 24 y las verticales sean 70 y 30
53 23 76
17 7 24
Si no es así pregúntamei ya está bien, no olvides valorar la respuesta.
Saludos.
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