Fecha de antigüedad en nuevo contrato

En octubre de 2006 comencé una relación laboral con una empresa, esta relación duró hasta 2011 por motivos de la crisis, me hicieron firmar la renuncia voluntaria (para no indemnizarme) y firmé un contrato mercantil, haciéndome autónomo.

Ahora que parece que las cosas van algo mejor cabe la posibilidad de reincorporarme a la misma empresa, en el mismo puesto que el anterior contrato.

La pregunta: en la firma del nuevo contrato cabe la posibilidad de poner como antigüedad la fecha del primer contrato, esto es, ¿de octubre de 2006?

Es para poderlo como condición para firmar un nuevo contrato.