Anónimo
Problema de física. Él radio promedio de la tierra es de 6.37x10^6 m..
Él radio promedio de la tierra es de 6.37x10 a la 6 m y él de la luna es de 1.74x10 a la 8 cm con esos datos calcule:
Del hecho de que la densidad de la Tierra es de 5.5g/cm^3 y su radio promedio es de 6.37x10^6 m cálculo la masa de la Tierra.
1 Respuesta
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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¡Hola Anónimo!
El radio de la luna no es necesario para esta pregunta.
La fórmula es
m = V·d
Donde m es la masa, V el volumen y d la densidad
Sabiendo la fórmula del volumen de la esfera tendremos:
$$\begin{align}&m = \frac 43\pi r^3·d\\&\\&m =\frac 43\pi(6.37·10^6m)^3·5.5g/cm^3\\&\\&\text{O lo pasamos todoa cm o todo a m, más fácil a cm}\\&\\&m =\frac 43\pi(6.37·10^8cm)^3·5.5g/cm^3=\\&\\&\frac 43\pi·258.474853·10^{24} cm^3·5.5g/cm^3=\\&\\&\text{los }cm^3 \text{del numerador y el denominador se simplifican}\\&\\&=\pi·1895.482255333·10^{24}g =\\&\\&5954.833128365011 · 10^{24}g =\\&\\&5.954833...·10^{27}g=\\&\\&\text{siempre quedará mejor en kg}\\&\\&5.954833...·10^{24}kg\\&\\&\\&\end{align}$$Y esa es la masa que sale con los datos que nos han dado, probablemente con una densidad con más decimales hubiera dado lo que dice la wikipedia 5.972 · 10^24 kg.
Y eso es todo, saludos.
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