Dar solución al siguiente acertijo

Reglas:

· Se trata de buscar el valor de cada letra teniendo en cuenta la operación matemática.

· A cada letra distinta le corresponde un número distinto.

· Las “palabras” no pueden empezar por el número cero (el cero a la izquierda no se escribe).

AAL + PAPA + PAAL + AALA = LALP

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5.850.100 pts. Me voy x tiempo. Necesito hacer otras cosas, descansar...

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¡Hola Zuria!

Estos ejercicios suelen hacerse solo con la suma de dos números, co cuatro no sé cóm saldrá

En unidades:

2L + 2 A = P + {0, 10, 20 ó 30}

En decenas:

2A + L + P + {0,1,2 ó 3} = L + {0, 10, 20 ó 30}

2A + P + {0,1,2 ó 3} = 0, 10, 20 ó 30

Como A no puede ser 0 por ser primera cifra

2A + P + {0,1,2 ó 3} = 10, 20 ó 30

En centenas:

4A + {0,1,2 ó 3} = A + {0, 10, 20 ó 30}

como A no puede ser 0

3A+{0,1,2 ó 3} = 10, 20, o 30

En millares:

2P+A + {0,1,2 ó 3} = L

.

Empecemos por lo de las centenas.

3A+{0,1,2 ó 3} = 10, 20 ó 30

A=0  no

A=1 no

A=2 no

A=3  si con 3A +1 = 10

A=4 no

A=5 no

A=6  si con 3A + 2 = 20

A=7 no

A=8 

A=9 si con 3A+3 = 30

·

Vamos a ver los tres casos.

i) Empiezo por A=9 que parece del más fácil.

Como  2P+A + {0,1,2 ó 3} = L  ==> P=0, L=9

Pero eso no puede ser porque PAPA empezaría por 0

·

ii) Voy a suponer A=6

Entonces por 2P+A + {0,1,2 ó 3} = L  y dado que P no puede ser 0 ==>  P=1, L=8 ó 9

Veamos como quedaría la primera

2·(8 ó 9) + 2·6 = 1+{0, 10, 20 ó 30}

16+12 = 28 no sirve

18+12 = 30 no sirve

·

ii) Ya solo queda A=3, comprobemos si sirve

Por   2P+A + {0,1,2 ó 3} = L  ==> P=1, 2 ó 3

Vamos a la de las unidades

En 2L + 2 A = P + {0, 10, 20 ó 30}  ==>

2L + 6= P+{10,20 ó 30}  ==>

2(L+3) = P + {10, 20 ó 30}

Lo de la izquierda es par, lo de la derecha también deberá serlo, luego

P=2

y entonces

2(L+3) = 2+(10, 20 ó 30)

L+3 = 1+ {5, 10 o 15}

L = -2 +{5, 10 ó 15}

L = 3 u 8

De la cuarta igualdad

2P+A + {0,1,2 ó 3} = L

2·2 + 3 + {0,1,2 ó 3} = L

7 +{0.1.2 ó 3} = L

luego 3 no sirve es

L = 8

Y ya está, las cifras son

A = 3

P= 2

L = 8

Lo comprobamos:

AAL + PAPA + PAAL + AALA = LALP

338 + 2323 +2338 +3383 = 8382

8382 = 8382

Está bien.

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