¿Como determinar tensión en cables ?

Las tensiones de las cuerdas estarán dirigidas hacia abajo y sus módulos los podes determinar conociendo las direcciones de los cables tensores... que se `pueden hallar a partir de los cosenos directores de cada cable:

Por ejemplo. Para el tiro AB, los tres cosenos directores son:

cos alfa(x) = -6 / ( -6*2 + 30*2 + 7.5*2)*1/2 = -6/31.5 = - 0.19

cos alfa(y)= 30/31.5 = 0.952

cos alfa(z) = 7.5/31.5 = 0.238

Para el tiro AC es lo mismo...lo desarrollas y te estaria dando:

cos beta(x)=0.50

cos beta(y)= 0.847

cos beta(z)= 0.152

Para el tiro AD Es lo mismo...calculas y llegas a:

cos gama(x) = -0.158

cos gama(y)= 0.793

cos gama(z)=  - 0.587

Luego...componiendo segun versor i

-0.16 F(AB) + 0.50 F(AC)-0.158 F(AD) = 0

segun versor j:

0.952 F(AB) + 0.847 F(AC) + 0.793 F(AD)= 8000

segun versor k:

0.238 F(AB) + 0.152 F(AC) -0.587 F(AD) = 0

Luego te queda resolver el sistema 3 x 3 y llegarias a:

Tension (AB) = 4491 N

Tension ( AC) = 2192 N

Tension (AD) = 2390 N

Revisa el desarrollo por las dudas. Lo hice algo apurado.