Calcular área sombreada de la siguiente figura geométrica.
Bien el problema dice lo siguiente ¿calcular el área sombread del siguiente hexágono regular?.
Ahora les describo como fue lo que hice para resolverlo.
Cateto HB = 2 cm ; Ángulo B = 60º
Para calcular el cateto “GH “ que seria la altura del triángulo rectángulo“ HBG”, mitad del triángulo Equilátero “ABG”, hice lo siguiente:
Tan gente = ,tenemos que GH = Tangente x 2cm
Conociendo la medida de estos dos catetos puedo calcular el área del Triángulo Rectángulo.
A .T (HBG) = = y a este valor lo multiplico por (2 ), obtengo el Área del triángulo Equilátero ( ABG)
Cómo el hexágono regular tiene seis(6) T.E. Quitándole uno, me queda que el :
Área Sombreada Hexágono = T.Equilátero ( ABG) x 5
Es correcta esta forma de resolver el problema. Después de verlo me doy cuenta que lo podría haber resuelto calculando la altura del Triángulo Equilátero, pero ya esta, necesito me corrijan si esto es correcto.
Gracias.
Acompaño imagen del mismo :
1 Respuesta
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¡Hola Hfarias!
Sí, imagino que está bien, pero no lo has explicado bien. Las tangentes trigonométricas por sí mismas no existen, son las tangentes de algún ángulo y tu no lo has puesto. Fíjate que en ese triángulo rectángulo hay dos ángulos 30º y 60º y no nos dices cuál de las dos tangentes utilizas.
Si es la tangente de 60º están bien las cuentas.
GH = 2·tg(60º) cm
Y a partir de eso se calcula el área del triángulo rectángulo o del completo. Y la respuesta exacta tu verás cuál es porque yo con el área sombreada no se a lo que se refieren, si al triángulo rectángulo, al isósceles o a los otros 5.
Y eso es todo, saludos.
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¡Gracias! Tienes razón Valero ,la tangente es la del ángulo B = 60º ,el área sombreada son los otro Cinco (5) Triángulos Equiláteros.
Gracias nuevamente.
