Calcular área sombreada de un triángulo inscrito en un Circulo.
Amigos les pido me corrijan este ejercicio: Calcular el área sombreada en la siguiente figura. Los datos que pide y los resultados que da son.
1) Altura del triángulo menor = 3/2
2) Altura triángulo mayor = 7/2
3) Base del triangulo por Pitágoras = sqrt 7
4) Sup.Triángulo = 7 * sqrt 7/4
5) Sup.Círculo = 4Pi
6) Sup.Sombreada = 4Pi - 7. Sqrt7/4
A mi los resultados algunos son distintos a los que figuran en el apunte. Pregunto si están bien resueltos los mismos. Acompaño imagen.
1 respuesta
Estimado Valero el enunciado es ¿Calcular el área sombreada de la siguiente figura?.
El triángulo menor es que tiene lado 3/2 que es la altura y esta con línea roja, el otro lado que seria la base es 1/2 y esta en línea negra y el lado "c" lo averiguo por pitágoras. Pero ahora me doy cuenta que si divido la figura tengo seis(6) triángulos menores o tres (3) Mayores.
Espero sirva esta aclaración y dentro de una hora voy a enviarte uno mejor detallado, ya que no me gusta como esta hecho el dibujo en el apunte, por eso confunde. Gracias.
Es normal, hacen los dibujos para no dar pistas e incluso engañar, parece un triángulo equilátero pero no lo es.
Entonces el primer paso es calcular la altura del triángulo grande, sera el radio más la altura del pequeño
h = 2 + 3/2 = 7/2
Luego calculamos la base del triángulo grande, es el doble de la del pequeño
b = 2·(1/2) = 2/2 = 1
Y ahora calculamos el área del triángulo grande
a = b·h/2 = (7/2)·1 / 2 = (7/2) / 2 = (7·1)/ (2·2) = 7/4
Y el área del cículo es:
A = Pi·r^2 = Pi·2^2 = 4Pi
Luego el área sombreada es:
A-a = 4Pi - 7/4 = 10.81637
Redondeando los 10.81 que te dicen
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