¿Qué ventajas e inconvenientes tiene aceptar un contrato de fijo discontinuo?

Llevo 3 años encadenando 3 contratos anuales por obras y servicios -vinculados a proyectos - en un Ayuntamiento. Hace un mes les solicité la condición de indefinido no fijo por fraude de ley. Como propuesta, me proponen pasar a fijo discontinuo, pero siempre vinculado al proyecto. Si no lo acepto, me amenazan con no seguir contratando de cara al próximo proyecto. ¿Qué ventajas e inconvenientes tiene el aceptar esta propuesta?