Representación números complejos en forma polar

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¡Hola Juana!

La conversión de polar a trigonométrica y binomial es más sencilla que de binomial a polar.

Llamaremos r al módulo del número, radio vector se le llama tambien y alfa al argumento o ángulo.

El ángulo se escribe como subíndice tras el módulo, cosa que a mí no me gusta ya que si el ángulo tiene una fórmula complicada con numeradores y denominadores se torna casi invisible por el tamaño limitado de los subíndices, pero así es.

Vamos ya a poner la fórmula:

$$\begin{align}&r_{\alpha} \implies r(\cos \alpha+i·sen\alpha)=r\,\cos\alpha + i·r\, sen\,\alpha\\&\\&\text{ponerlo de una u otra forma es indiferente pero}\\&\text{convendrá hacerlo como lo haga el profesor}\\&\\&Luego:\\&\\&7_{90º} = 7(\cos 90º+ i·sen\,90º) = 7(0+i) = 7i\\&\\&8_{180º}=8(\cos 180º+i·sen\,180º) = 8(-1+i·0) = -8\\&\end{align}$$

Y eso es todo, eran muy fáciles.

Saludos.

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No sabe aún trigonométrica..luego no podría hacerlo así..sólo sabe binomial y polar..y piden q se cambien la polar a binomial

El módulo del vector es raíz cuadrada.del sanatorio de los cuadrados de a parte real y de b parte imaginaria.my la tangente del ángulo cociente de b/a

Yo pensaba que si la sabría. La trigonométrica tiene la virtud de que de ella no cuesta nada pasar a polar y poco pasar a binomial. Sirve de paso intermedio para convertir de polar a binomial.

Entonces si no quiere pasar por ella, pero no pasa nada por hacerlo, que use la fórmula directa:

$$\begin{align}&r_{\alpha}\implies r\,\cos \alpha+i·r\,sen\,\alpha\end{align}$$

Saludos.

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