Como Resolver problema de Fiabilidad de sistema-probabilidad

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¡Hola These!

a)

Puede fallar en A con probabilidad 0.05 y tiene 0.95 de no fallar en A

Si no falla en A puede fallar en b con probabilidad 0.05 · 0.95 = 0.0475

Por lo tanto de momento lleva 0.05+0.0475=0.0975 de fallar y 0.9025 de seguir

Ahora llega donde están las dos en paralelo. Para que falle deben hacerlo las dos, luego la probabilidad de fallo de ambas es 0.1 · 0.1 = 0.01

Aplicamos esta probabilidad a la que queda sin fallar todavia

0.01 · 0.9025 = 0.009025

Luego la probabilidad total de fallar es

0.0975 + 0.009025 = 0.106525

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b) SI falla el C debe fallar tambíen el D, incluso puede haber otro que también falle a la vez.

Antes hemos calculado la probabilidad de que falle el circuito. Hay que calcular la probabilidad condicionada.

P(fallar C | falla circuito) = P(falla C y el circuito) / P(falla circuito) =

Cualquiera de los otros tres que falle con C hace que falle el circuito, luego la probabilidad de que falle C y el circuito es la probabilidad de que falle C y cualquier otro del circuito. Luego calcularemos la probabilidad de que falle uno de los tres y la multiplicaremos por la de fallar C.

Llamando

a=P(fallar A)

b=P(fallar B)

d=P(fallar D)

P(fallar A,B o D) = a+b+d - ab - ad - bd + abd=

0.05 + 0.05 + 0.1 - 0.0025 - 0.0005 - 0.0005 + 0.000025 =0.106525

P(fallar A,B ó D  y fallar C) = 0.106525 · 0.1 = 0.0106525

P(fallar C |fallar circuito) = 0.0106525 / 0.106525 = 0.1

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hola 

tengo una duda , la probabilidad condicionada no seria : P(fallar C | circuito funcione) , por que el enunciado me dice :

Dado que el sistema completo funcione ¿cuál es la probabilidad de que el componente C no funcione?