Estimar intervalo de confianza para porcentaje en población no necesariamente normal
Se quiere estimar mediante un intervalo de confianza el porcentaje de suspensos de una determinada asignatura. Para ello se eligieron al azar 150 estudiantes de la asignatura en cuestión observándose, entre ellos, 60 repetidores. Determine el intervalo de confianza deseado, para un coeficiente de confianza de 0,95.
1 respuesta
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¡Hola Javiabelo!
No sé lo que quieres decir en el enunciado con no necesariamente normal. El intervalo de confianza para una proporción se calcula usualmente suponiendo que la distribución es normal. Si quisieran que lo calculáramos por la desigualdad de Chevyshev supongo que lo dirían.
La fórmula oara el intervalo de confianza es:
$$\begin{align}&\left(p_0-z_{\alpha/2}\sqrt{\frac{p_0(1-p_0)}{n}},\; p_0-z_{\alpha/2}\sqrt{\frac{p_0(1-p_0)}{n}}\right)\\&\\&El\; z_{\alpha/2}\text { para el 95% de nivel deconfianza}\\&\text{es el famoso 1.96}\\&\text{Si necesitas saber cómo se calcula me lo dices.}\\&n=150\\&p_0 \text { es la proporción de la muestra }\\&p_0=\frac{60}{150} = \frac 25 = 0.4\\&\\&I=\left(0.4-1.96 \sqrt{\frac{0.4·0.6}{150}},\; 0.4+1.96 \sqrt{\frac{0.4·0.6}{150}}\right)=\\&\\&(0.4-0.0784, 0.4+0.0784)=\\&\\&(0.3216, \;0.4784)\end{align}$$Y eso es todo. Si lo que te piden de verdad es calcularlo con la desigualdad de Chevyshev mándalo en otra pregunta.
Saludos.
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