Cambio por concesión administrativa de empresa usuaria de centro de trabajo, 10 años y 2 contrato continuos obra y serv por ETT

Me encuentro prestando mis servicios a jornada completa como trabajadora por cuenta ajena en un centro de trabajo de una empresa multinacional, desarrollando tareas administrativas a través de dos contratos de trabajo temporal por obra y servicio suscritos con dos ETTs diferentes de forma ininterrumpida desde Abril de 2006.

Este centro de trabajo en el que trabajo tiene una concesión administrativa con una empresa multinacional que ha finalizado y dentro de 6 días pasa a ser otra empresa multinacional la usuaria de este centro de trabajo. Aún no me han notificado oficialmente ni subrogación, ni despido.

Agradecería algo de información sobre estas preguntas:

¿De qué forma podría obtener una indepnización por despido improdecente con la antigüedad de 10 años cobrando los 45/33 días de indepnización? ¿Qué empresa debe ser la obligada a ello? ¿Es conveniente que actúe la Inspección de Trabajo?