Como resolver estas funciones algebraicas

Necesito que me colaboren en el desarrollo de estas funciones :

1. Dadas las funciones f (x) = x2 + x - 6 ; g (x) = x - 2. Determine
a) (f + g)(x)  b)  (f - g)(x)  c)  (g - f)(x)  d) ¿Cuándo (f - g)(x) = (g - f)(x)

2. Dadas las funciones f (x) = x2 + 4 ; g (x) = (signo de raiz cuadra) x - 3 . Determine
a) (f o g)(x)  b) (g o f)(x)  c) (f o g)(2)  d) (g o f)(2)

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1 Respuesta

963.700 pts. "Todos somos genios. Pero si juzgas a un pez por su...

Antes de los ejercicios, te comento que para poner exponentes uses ^ y para poner raiz cuadrada uses sqrt (en este caso se entendió, pero a futuro te evitarás unos cuantos dolores de cabeza)

1.

a) (f + g) (x) = f(x) + g(x) = (x^2 + x - 6) + (x-2) = x^2 + 2x - 8

b) (f - g) (x) = f(x) - g(x) = (x^2 + x - 6) - (x-2) = x^2  - 4 

c) (g - f) (x) = g(x) - f(x) = (x-2) - (x^2 + x - 6) = -x^2  + 4

(f - g) (x) =  (g - f) (x) implica

x^2  - 4 = -x^2  + 4

2x^2 = 8

x^2 = 4 Por lo tanto x = +/- 2

2.

a) (f o g)(x) = f(g(x)) = (sqrt(x-3))^2 + 4 = x-3 + 4 = x+1

b) (g o f)(x) = g(f(x)) = sqrt( (x^2+4)^2-3) = sqrt( x^4 + 8x^2+ 16 -3) = 

sqrt( x^4 + 8x^2+ 13)

c) c) (f o g)(2) = 2 + 1 = 3

  d) (g o f)(2) = sqrt( 2^4 + 8 (2)^2+ 13) = sqrt(61)

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