Matrices y sistema de ecuaciones lineales

A 120 estudiantes se les subvenciona una excursión con destino a las ciudades de Cajaamarca, Trujillo y Arequipa con un total de 8922.

Se asignan 60 a cada alumno con destino a Cajamarca, 72 a cada uno que vaya a Arequipa y 90 a los que se dirigen a Trujillo . Además el total de estudiantes que van a las dos primeras ciudades citadas excede en 50 a los que van a Trujillo. Halla el numero de estudiantes que visita cada ciudad

1

1 respuesta

Respuesta
1

En esta página no se pueden escribir matrices muy bien que digamos, pero planteemos las ecuaciones con los datos que nos dan

c + t + a = 120

60c + 90t + 72a = 8922

c + a = t + 50

Hay que revisar la oración de la tercer ecuación ya que dice textual " el total de estudiantes que van a las dos primeras ciudades citadas excede en 50 a los que van a Trujillo", pero las 2 primeras ciudades que nombra son Cajaamarca y Trujillo así que ahí asumí que cuando dice las dos primeras ciudades se refiere a Cajaamarca y Arequipa (hay distintas interpretaciones para esta ecuación, ya que está mal planteada la oración)

Volviendo a las ecuaciones, resto la tercera a la primera ecuación

t = 120 - t - 50

2t = 70 entonces t = 35

Reescribo las dos primeras ecuaciones, usando el valor de "t" calculado

c + 35 + a = 120

60c + 90*35t + 72a = 8922

O sea

c + a = 85

60c + 72a = 5772

Acá hay distintas opciones, yo voy a restarle a la segunda ecuación, 60 veces la primera

12a = 672

a = 56

Por lo tanto c = 85 - 56 = 29

Respuesta:

Cajaamarca: 29 estudiantes

Arequipa: 56 estudiantes

Trujillo: 35 estudiantes

¡Gracias! La verdad que tenia problemas al momento de hacer el planteamiento de la 3 ecuacion. 

Lo correcto si la respuesta está bien es votar Excelente, ya que eso nos motiva a seguir colaborando con las dudas...

Saludos y si haz votado así porque no entendiste algo repregunta

Añade tu respuesta

Haz clic para o

Más respuestas relacionadas